题目内容

14．11日凌晨，阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据：33分53秒时，成交额破200亿．200亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.2×1010B．2×1010C．2×109D．20×109

分析 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答 解：200亿用科学记数法表示为2×1010，
故选：B．

点评 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

练习册系列答案
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4．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）×（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
请回答下列问题：
（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
①$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；②$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；
（2）应用：求$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$的值；
（3）拓广：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$-$\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}$-$\frac{1}{\sqrt{9}-\sqrt{7}}$=-1．
5．一列火车长x米，以每秒y米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为$\frac{x+p}{y}$秒．
2．当x=3时，代数式2x+8与3x-23互为相反数．
9．计算（-2）100+（-2）101所得的结果是（　　）
A．2100B．-1C．-2D．-2100
19．将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后的二次函数的解析式为（　　）
A．y=x2-2B．y=x2+2C．y=（x+3）2+2D．y=（x-3）2-2
6．已知a1=$\frac{x}{x+2}$，a2=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{1}+2}$，…an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2}$，其中n是正整数，则a8的值为（　　）
A．$\frac{x}{15x+16}$B．$\frac{x}{127x+128}$C．$\frac{x}{255x+256}$D．$\frac{x}{511x+512}$
3．根据完全平方公式填空：
（1）x2+2xy+y2=（x+y）2
（2）（$\frac{3x}{4}$）2+$\frac{3}{2}$xy+y2=（$\frac{3x}{4}$+y）2．
4．下列四个关系式：①y=|x|；②|y|=x；③2x2-y=0；④2x-y2=0，其中y是x的函数的是（　　）
A．①②③④B．①②③C．①③D．②④

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