题目内容
4．
如图，?ABCD，点E是BC延长线上一点，连接AE，分别交BD、CD于点G、F，若AG=2，GF=1，则EF=3．
分析 运用平行四边形的性质证明△ADG∽△EBG，△DGF∽△BGA，得出比例式，得出AG2=EG•FG，代入数值即可得出结果．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，AB∥DF；
∴△ADG∽△EBG，△DGF∽△BGA，
∴$\frac{AG}{EG}$=$\frac{DG}{BG}$，$\frac{FG}{AG}$=$\frac{DG}{BG}$，
∴$\frac{AG}{EG}$=$\frac{FG}{AG}$，
∴AG2=EG•FG，
∴22=（EF+1）×1，
解得：EF=3，
故答案为：3．
点评 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，由三角形相似得出比例式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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14．准备两组相同的牌，每组3张，分别是1、2、3，两张牌的牌面数之和等于5的频数是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\frac{1}{4}$ |
15．
如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）| A． | ED=CD | B． | ∠DAC=∠B | C． | ∠C＞2∠B | D． | BD=AD |
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