Question

14．三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． 3
• C． 4
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，根据三角形的面积公式求出即可．

解答 解：∵3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，斜边为5，
设斜边上高为h，
根据三角形的面积公式得：$\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h$，
解得：h=$\frac{12}{5}$，
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．