Question

解方程组：

x+y+z=6 2x+3y-z=4 3x-y+z=8

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：观察所给方程组的结构特点，运用加减消元法，首先消去字母z，将三元方程组转化为二元方程组；解二元方程组即可解决问题．

解答：解：

x+y+z=6① 2x+3y-z=4② 3x-y+z=8③

由①+②得：3x+4y=10④，
由②+③得：5x+2y=12⑤；
由④-2×⑤得：-7x=-14，
∴x=2，代入④并解得：y=1，
将x=2，y=1代入①并解得：z=3，
∴原方程组的解为：

x=2 y=1 z=3

．

点评：该题主要考查了三元一次方程组的解法问题；解题的关键是深入把握所给方程组的结构特点，灵活选用代入法或加减消元来分析、判断、推理或解答；对求解运算能力提出了较高的要求．