Question

4．解方程：
（1）（x-2）（x-3）=12
（2）3y²+1=2$\sqrt{3}$y．

Answer 1

分析 （1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可；
（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$进行计算即可．

解答 解：（1）（x-2）（x-3）=12，
整理得：x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
则x-6=0，x+1=0，
解得：x₁=-1；x₂=6；

（2）3y²-2$\sqrt{3}$y+1=0，
∵a=3，b=-2$\sqrt{3}$，c=1，
∴△=b²-4ac=12-12=0，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{2\sqrt{3}±0}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴y₁=y₂=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法和公式法解方程的步骤．