题目内容
12．
晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小军正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小聪正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高BE为1.74米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，请你根据以上信息，求出小军身高AC的长（结果精确到0.01米）
分析 先根据MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，得出AC∥MN∥EB，进而得出△CAD～△MND，及△EFB～△MFN，利用相似三角形的性质求得MN的长，即可求出小军身高AC的长．
解答 
解：∵MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ，
∴AC∥MN∥EB，
∴△CAD～△MND，△EFB～△MFN，
∴$\frac{CA}{MN}$=$\frac{AD}{ND}$，$\frac{EB}{MN}$=$\frac{BF}{NF}$，
∴$\frac{CA}{MN}$=$\frac{1×0.8}{6×0.8}$，$\frac{1.74}{MN}$=$\frac{2×0.8}{11×0.8}$
∴MN=9.57，
∴CA≈1.60，
∴小军身高约为1.60米．
点评 本题考查了相似三角形的应用以及中心投影的应用，解答此题的关键运用相似三角形的对应边成比例列出比例式进行求解．测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等．
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3．已知有理数a=（-2）×3，则a的倒数是（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | -6 | D． | 6 |
如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高，D为垂足，△ABC∽△ACD∽△CBD，那么下列等式：①AC2=AD•AB；②CD2=AD•BD；③BC2=BD•AB；④AC•CB=BA•CD，其中正确的有①②③④．（填序号）
如图，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，则∠D=20°，∠BAC=130°．