题目内容

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).

(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.

(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.

（1）画图见解析；（2）， 或. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可； （2）根据平行四边形的对边平行且相等，分AB、BC、AC是对角线三种情况分别写出即可． 试题解析：（1）如图所示△DEF为所求； （2）若AB是对角线，则点D（-7，3）， 若BC是对角线，则点D（-5，-...
练习册系列答案
相关题目

如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′等于_____度.

60 【解析】【解析】 连接PP′． 根据旋转的性质，得：∠P′AB=∠PAC． 则∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°， 即∠PAP'=60°．

某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围

获得奖券金额（元）

（符号表示是大于或等于，而小于的数）

根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额商品的折扣相应的奖券金额，例如：购买标价为元的商品，则消费金额为： 元，获得的优惠额为： 元．

（）购买一件标价为元的商品，求获得的优惠额．

（）对于标价在元与元之间(含元和元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价）

（1）获得的优惠额为308元；（2）购买的商品标价为625元或875元． 【解析】试题分析：（1）先求出标价为840元的商品按80%的价格出售，消费金额为672元，再根据消费金额672元在600≤a<800之间，即可得出优惠额； （2）设购买标价为x元时，可以得到得到的优惠率，根据（1）的计算方法列出方程解答即可． 试题解析： （1）消费金额： 元，获得的优惠额为： 元； ...

下列各组中，是同类项的是（ ）

①与；②与；③与；④与．

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

D 【解析】①符合同类项的定义，是同类项； ②相同字母的指数不相同，不是同类项； ③符合同类项的定义，是同类项； ④符合同类项的定义，是同类项， 故选D．

在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.

（1）；（2）；（3）， ， . 【解析】试题分析：（1）由经过A、C两点直线为y=kx+4，且点C在y轴上，确定出点C坐标，根据抛物线的对称性确定出B点坐标，然后用待定系数法即可求得抛物线的解析式； （2）根据点A的坐标确定出直线AC的解析式，根据平移设平移后的解析式为y=x+4-m ，与联立组成方程组，根据只有一个交点，利用根据的判别式即可求得m的值； （3）由AC：y...

将抛物线y=3x2 向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为________.

【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（-2，0）， 可得新抛物线的解析式为： ， 故答案为： .

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 4

C 【解析】∵CD是直径，CD⊥AB，∴AB=2BE， ∵OC=OB=5，OC=OE+EC，CE=1，∴OE=4， ∵∠BEO=90°，∴BE==3， ∴AB=6， 故选C.

关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m＜1 B. m≤1 C. m＜1且m≠0 D. m≤1且m≠0

C 【解析】试题解析：根据题意得m≠0且△=22﹣4m＞0， 所以m＜1且m≠0． 故选C．

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．

m＜1 【解析】 试题分析：△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．

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