在平面直角坐标系xoy中.抛物线y=ax2+bx+c 与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.点A的坐标为.抛物线的对称轴是直线x=-3.且经过A.C两点的直线为y=kx+4.(1)求抛物线的函数表达式,(2)将直线AC向下平移m个单位长度后.得到的直线l与抛物线只有一个交点D.求m的值,(3)抛物线上是否存在点Q.使点Q到直线AC的距离为?若存在.请直接写出Q的坐标.若不存在. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.

（1）；（2）；（3），， . 【解析】试题分析：（1）由经过A、C两点直线为y=kx+4，且点C在y轴上，确定出点C坐标，根据抛物线的对称性确定出B点坐标，然后用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据点A的坐标确定出直线AC的解析式，根据平移设平移后的解析式为y=x+4-m ，与联立组成方程组，根据只有一个交点，利用根据的判别式即可求得m的值；（3）由AC：y...

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