Question

9．如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（　　）

• A． 250米
• B． 250$\sqrt{3}$米
• C． $\frac{500}{3}$$\sqrt{3}$米
• D． 500$\sqrt{2}$米

Answer 1

分析 在RT△AOB中，由∠AOB=30°可知AB=$\frac{1}{2}$AO，由此即可解决问题．

解答 解：由题意∠AOB=90°-60°=30°，OA=500，
∵AB⊥OB，
∴∠ABO=90°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AO=250米．
故选A．

点评 本题考查解直角三角形，方向角，直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半等知识，解题的关键是搞清楚方向角的定义，利用直角三角形性质解决问题，属于中考常考题型．