Question

2．某中学八（1）班体育老师对班上一个组学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳100次以下的为D等；每分钟跳100～109次的为C等；每分钟跳110～119次的为B等；每分钟跳120次及以上的为A等．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有20人；在扇形统计图中，D类所对应的圆心角的度数是54°；
（2）补全条形统计图；
（3）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）利用C等级的人数除以它所占的百分比即可得到总人数，然后用D等级的百分比乘以360°得到D类所对应的圆心角的度数；
（2）先计算出A等级和B等级的人数，然后补全条形统计图；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好是1位男同学和1位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）总人数=5÷25%=20（人），
D级学生的人数占全班总人数的百分数为：$\frac{3}{20}$×100%=15%，
扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角为15%×360°=54°，
故答案为20，54°；
（2）B等级的人数=20×40%=8（人），A等级的人数=20×20%=4，
如图，

（2）画树状图如下：
    
共有12种等可能的结果数，其中恰好是1位男同学和1位女同学有6种情况：男女₁，男女₂，男女₃，女₁男，女₂男，女₃男，
所以恰好是1位男同学和1位女同学的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．