Question

10．分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$的解是x=-2．

Answer 1

分析 观察可知原方程变形后最简公分母为（x-1），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答 解：由原分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{1}{1-x}=1$可得：
$\frac{2x}{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$=1，
方程两边都乘以最简公分母（x-1），得：2x+1=x-1，
解得：x=-2，
检验：当x=-2时，x-1=-3≠0，
∴原分式方程的解为：x=-2，
故答案为：x=-2．

点评 本题主要考查解分式方程，解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解．去分母后解出的结果须代入最简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解．