Question

已知两个圆的圆心的坐标分别为（

5

，0）和（0，2

5

），其半径分别为2和3，则这两个圆的位置关系为（　　）

• A、外离
• B、外切
• C、相交
• D、内切

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．

解答：解：∵圆心坐标分别是（

5

，0）和（0，2

5

），
∴圆心距为

5+20

=5，
∵5=2+3，
∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是外切．
故选B．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P，外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R-r＜P＜R+r；内切：P=R-r；内含：P＜R-r．解题关键是利用两点间距离公式求出圆心距．