如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.BD是△ABC的角平分线.则∠ABD=36°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=36°．

分析由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
故答案为：36

点评本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．

练习册系列答案

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2．

如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A﹦54°．

3．若抛物线y=x²-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

1．

如图所示，在矩形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连结AE，交DC于点F，作BH⊥AE于点G，交DC于点H，作FM∥BC交BH于点M，连结AM．且FH=FE．AD=2$\sqrt{7}$．AG=6．
（1）求：AF的长；
（2）求：四边形AGHD的面积；
（3）求证：∠BAM=45°-$\frac{1}{2}$∠HBA．

8．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=DC=2，∠A=120°，则梯形ABCD的周长为10．

18．

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50千米时，时间t的值最多有（　　）

5．

△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．则∠BDE的度数为67.5°．

2．

如图，在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=4，点E是BC边上一个动点，连接AE，作DF⊥AE于点F，当BE的长为2或2$\sqrt{2}$或4-2$\sqrt{2}$时，△CDF是等腰三角形．

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