Question

16．计算：
（1）（$\sqrt{3}-1$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-1+（-2）²
（2）$\frac{2a+1}{{a}^{2}-5a}$+$\frac{a+6}{5a-{a}^{2}}$
（3）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-2+4=3；
（2）原式=$\frac{2a+1}{a（a-5）}$-$\frac{a+6}{a（a-5）}$=$\frac{a-5}{a（a-5）}$=$\frac{1}{a}$；
（3）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$-x=x-x=0．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．