为促进资源节约型和环境友好型社会建设.根据国家发改委实施“阶梯电价的有关文件要求.广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价收费.具体收费标准见下表: 一户居民一个月用电量的范围电费价格不超过200千瓦时的部分 0.61 超过200千瓦时.但不超过400千瓦时的部分 0.66 超过400千瓦时的部分 0.91(1)如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为促进资源节约型和环境友好型社会建设，根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过200千瓦时的部分	0.61
超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分	0.66
超过400千瓦时的部分	0.91

（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？
（2）求“超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据表格可知，当居民生活用电一个月不超过200千瓦时，电费价格为0.61元/千瓦时，所以如果小明家3月用电120度，则需交电费0.61×120，计算即可求解；
（2）根据表格可知，当用电量x超过200千瓦时，但不超过400千瓦时时，每月电费y=0.61×200+0.66×（x-200），化简即可；
（3）根据当居民月用电量x≤200时，0.61x≤0.71x，当居民月用电量x满足200＜x≤400时，0.66x-10≤0.71x，当居民月用电量x满足x＞400时，0.91x-110≤0.71x，分别得出即可．

解答：解：（1）0.61×120=73.2（元）．
答：如果小明家3月用电120度，则需交电费73.2元；

（2）当200＜x≤400时，y=0.61×200+0.66×（x-200）=0.66x-10，
即每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式为y=0.66x-10（200＜x≤400）；

（3）当居民月用电量x≤200时，y=0.61x，
由0.61x≤0.71x，解得x≥0，
当居民月用电量x满足200＜x≤400时，
0.66x-10≤0.71x，解得：x＞-200，
当居民月用电量x满足x＞400时，y=0.61×200+0.66×（400-200）+0.91×（x-400）=0.91x-110，
0.91x-110≤0.71x，
解得：x≤550，
综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量不超过550千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，分段函数的应用，列一元一次不等式解实际问题的运用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键．