题目内容
如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．
解答：证明：∵AC=DB，
∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC，
在△AED和△BFC中，
∴△AED≌△BFC．
∴DE=CF．
∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC，
在△AED和△BFC中，
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∴△AED≌△BFC．
∴DE=CF．
点评：本题考查了线段的数量关系，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明△AED≌△BFC是解答本题的关键．
练习册系列答案
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