题目内容
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\sqrt{2}$，则sinB=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 根据一个角的余切等于它余角的正切，可得cotB，根据cos2B+sin2B=1，可得答案．
解答 解：cotB=tanA=$\sqrt{2}$=$\frac{cosB}{sinB}$．
cosB=$\sqrt{2}$sinB．
（$\sqrt{2}$sinB）2+sin2B=1．
解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：A．
点评 本题考查了互余两角三角函数关系，利用cos2B+sin2B=1得出（$\sqrt{2}$sinB）2+sin2B=1是解题关键．
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8．
如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
如图，在直角坐标系中，已知A（-4，$\frac{1}{2}$），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
3．
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是（ ）
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是（ ）| A． | x＞0 | B． | x＞1 | C． | x＜-3或x＞1 | D． | D-3＜x＜1 |
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？
如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交BC与点D．交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证：DE=DF．