题目内容

【题目】如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_____(填“甲”或“乙”)．

【答案】甲

【解析】

从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．

由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，

乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，

＝(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)÷10＝8，

＝(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)÷10＝7.9，

甲的方差S甲2＝[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]÷10＝0.6，

乙的方差S乙2＝[2×(6﹣7.9)2+4×(8﹣7.9)2+2×(9﹣7.9)2+(10﹣7.9)2+(7﹣7.9)2]÷10＝1.49，

则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．

故答案为：甲．

练习册系列答案
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a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表

成绩m（分）

频数（人数）

频率

1

0.05

c

0.10

3

0.15

a

b

6

0.30

合计

20

1.0

表1

图1

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：81 81 89 83 89 82 83 89

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

学校

平均分

中位数

众数

方差

甲

84

n

89

129.7

乙

84.2

85

85

138.6

表2

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a=______；表2中的中位数n =_______；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是84分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是______校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________；

（4）假设甲校1000名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为_______人．

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