题目内容
9．菱形的对角线的比是2：3，周长为4$\sqrt{130}$cm，求菱形的面积？分析 根据菱形的周长即可求菱形的边长，根据对角线的比为2：3，即可求两条对角线的值，根据对角线的长即可计算菱形的面积．
解答 解：设BO=3x，则AO=2x，
菱形周长为4$\sqrt{130}$cm，则AB=$\sqrt{130}$cm，
菱形对角线互相垂直平分，
∴（2x）2+（3x）2=（$\sqrt{130}$）2
得x=$\sqrt{10}$，即AO=2$\sqrt{10}$cm，BO=3$\sqrt{10}$cm，
∴菱形的面积为S=$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{10}$cm×6$\sqrt{10}$cm=120cm2，
点评 本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记菱形的性质以及利用对角线求面积的方法是解题的关键．
练习册系列答案
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