Question

11．如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的判定和性质定理得到AB=AF=6，BD=DF，求出CF，根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，
∴AB=AF=6，BD=DF，
∴CF=AC-AF=4，
∵BD=DF，E为BC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$CF=2．

点评 本题考查的是等腰三角形的判定和性质、三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．