Question

4．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点B，则k的值是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO=2，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．

解答 解：过点B作BC垂直OA于C，
∵点A的坐标是（2，0），
∴AO=2，
∵△ABO是等边三角形，
∴OC=1，BC=$\sqrt{3}$，
∴点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$），
把（1，$\sqrt{3}$）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．