Question

11．已知x，y是实数，且（x+y）²与$\sqrt{x-y-4}$互为相反数，则y^x=4．

Answer 1

分析 利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的值．

解答 解：根据题意得：（x+y）²+$\sqrt{x-y-4}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=4，即x=2，
把x=2代入①得：y=-2，
则原式=4，
故答案为：4

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．