Question

18．某公司有A、B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	A型号客车	B型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

（1）求A、B两种型号的客车各有多少辆？
（2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．
①求最多能租用多少辆A型号客车？
②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

Answer 1

分析 （1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得等量关系：①A、B两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得不等关系：A的总租金+B的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可；
②根据题意可得不等关系：A的总载客人数+B的总载客人数≥305，根据不等关系，列出不等式，再解可得m的范围，再结合①中m的范围，确定m的值．

解答 解：（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{45x+30y=720}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．

（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得：
600m+450（8-m）≤4600，
解得：m≤$\frac{20}{3}$，
答：最多能租用6辆A型号客车；

②由题意得：45m+30（8-m）≥305，
解得：m≥$\frac{13}{3}$，
由①知，m≤$\frac{20}{3}$，
则$\frac{13}{3}$＜m≤$\frac{20}{3}$，
∵m为非负整数，
∴m=5，6，
∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车；
方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车；
∵B型号租金少，
∴多租B，少租A，
因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，设出未知数，列出不等式．