Question

6．若关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+2m=0有实数根，则m的取值范围是m≤$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由方程有实数根可得知b²-4ac≥0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

解答 解：由已知得：b²-4ac=[-（2m+1）]²-4（m²+2m）≥0，
即1-4m≥0，解得：m≤$\frac{1}{4}$．
故答案为：m≤$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（方程或不等式组）是关键．