Question

11．一抛物线的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

• A． a＜0
• B． ab＞0
• C． ac＞0
• D． 2a+b＞0

Answer 1

分析 根据二次函数开口向上判断出a＞0，再根据对称轴判断出b＞0，再根据与y轴的交点判断出c＜0；根据对称轴列出不等式求解即可得到2a+b＞0．

解答 解：∵二次函数开口向上，
∴a＞0，
∴A错误；

∵对称轴在y轴左边，
∴-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∴ab＜0，
∴B错误；

∵二次函数图象与y轴的交点在y轴负半轴，
∴c＜0，
∴ac＜0，
∴C错误；

∵$-\frac{b}{2a}＜1$
∴$\frac{b}{2a}＞-1$，
∵a＞0，
∴b＞-2a，
∴b+2a＞0
∴D正确．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是利用了二次函数的开口方向，对称轴，与y轴的交点．