题目内容
16．
如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度数．
分析 根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．
解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°．
点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
7．下列四组变形中，变形正确的是（ ）
| A． | 由5x+7=0，得5x=-7 | B． | 由2x-3=0，得2x-3+3=0 | ||
| C． | 由$\frac{x}{4}$=2，得x=$\frac{1}{2}$ | D． | 由3x=5，得x=15 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为E，连结CD、BE．
如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=50度．
1．
一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）
一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ）| A． | x＜-3 | B． | x≥2 | C． | -3＜x≤2 | D． | 无解 |
8．菱形的两条对角线长分别为9cm和4cm，则此菱形的面积是（ ）
| A． | 16cm2 | B． | 4$\sqrt{13}$cm2 | C． | 18cm2 | D． | 2$\sqrt{13}$cm2 |
5．下列计算正确的是（ ）
| A． | 23=6 | B． | -32=9 | C． | （-1）2=1 | D． | 2÷6×$\frac{1}{3}$=1 |
如图，△ADE∽△ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，若四边形BCED的面积是10，则△ADE的面积是8．