题目内容

5．下列计算正确的是（　　）
A．23=6B．-32=9C．（-1）2=1D．2÷6×$\frac{1}{3}$=1

分析 根据有理数的乘方，以及有理数的乘法、除法的运算方法，逐项判定即可．

解答 解：∵23=8，
∴选项A不符合题意；
 
∵-32=-9，
∴选项B不符合题意；
 
∵（-1）2=1，
∴选项C符合题意；
 
∵2÷6×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{9}$，
∴选项D不符合题意．
故选：C．

点评 此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法、除法，要熟练掌握，注意运算顺序．

练习册系列答案
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15．在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是108度．
16．如图，已知D是△ABC的边BC上一点，AB=AC=BD，AD=CD，求∠B的度数．
13．计算   （$\sqrt{3}$-1）2-$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$+$\sqrt{12}$．
20．先化简，再求值：$（\frac{x}{2x+4}+\frac{1}{x-2}）$÷$\frac{{x}^{2}+4}{x+2}$，其中x=1010．
10．用科学计算器求值：（-2.31）3=-12.3．（精确到0.1）
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14．计算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{1}{8}}$-2sin45°+|2-$\sqrt{3}$|
18．“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题．
例：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的最小值．
解析：$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$和$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是勾股定理的形式，$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}$是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边，$\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角三角形△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1）向右平移直角三角形ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？”，根据两点间线段最短，得到线段AD就是它们的最小值．
小结：本题利用代数式$\sqrt{{x}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{（12-x）^{2}+{2}^{2}}$的形式特点，把它转化成为两个直角三角形的问题，从而利用已学过的几何知识来解决这个代数式问题，这就是建模思想与数形结合思想，回答下面问题：
（1）请你完成例题的解答；
（2）变式训练：求代数式$\sqrt{{x}^{2}+16}$+$\sqrt{（10-x）^{2}+4}$的最小值；
（3）拓展练习：解方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{16-{x}^{2}}$=5（利用几何方法解答）

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