Question

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=18，AD=24，则tanB=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据同角的余角相等，可得tanB=tan∠CAD，再根据正切函数的定义即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴tanB=tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$．
∵CD=18，AD=24，
∴tanB=$\frac{24}{18}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为$\frac{4}{3}$．

点评 此题主要考查了解直角三角形的能力．关键是找出∠B=∠ACD，会利用三角函数的定义求值．