题目内容

20．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 先求出∠A、∠B的度数，然后求出cosA的值．

解答 解：在△ABC中，
∵∠C=90°，∠B=2∠A，
∴∠A=30°，∠B=60°，
则cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案
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10．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD=5．
11．已知△ABC中，∠A是锐角，AB=c，BC=a，CA=b．

（1）当∠A=30°，b=6，c=3时，S△ABC=4.5，$\frac{1}{2}$bc•sinA=4.5；
（2）当∠A=45°，b=6，c=3时，S△ABC=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；
（3）当∠A=60°，b=4，c=3时，S△ABC=3$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$bc•sinA=3$\sqrt{3}$；
（4）根据（1），（2），（3）题的解答，猜想S△ABC与$\frac{1}{2}$bc•sinA的大小关系，并给出证明．
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5．经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（　　）
A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．以上说法都不对
12．若方程组$\left\{\begin{array}{l}y=kx+3\\ y=（3k+1）x+2\end{array}$无解，则y=kx+3图象不经过第三象限．
9．小虎的身高为1.6米，他的影长为2米，同一时刻他测得电线杆的影长为18米，则此电线杆的高度为（　　）
A．20米B．14.4米C．16.4米D．15.4米
10．实数-2，0.$\stackrel{•}{3}$，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{2}$，-π中，无理数有2个．

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