题目内容

16．下列各式中正确的是（　　）
A．sin35°+sin45°=sin80°B．cos30°+cos15°=cos45°
C．tan60°+cos22°=tan82°D．tan30°=$\frac{sin30°}{cos30°}$

分析 根据锐角三角函数的定义和同类项的定义进行判断即可．

解答 解：sin35°+sin45°不能合并，A错误；
cos30°+cos15°不能合并，A错误；
tan60°+cos22°不能合并，A错误；
tan30°=$\frac{sin30°}{cos30°}$，D正确，
故选：D．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的定义和同类项的概念以及合并同类项的法则是解题的关键．

练习册系列答案
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6．计算：
（1）9$\sqrt{3}$-7$\sqrt{12}$+5$\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．
7．图中阴影部分的面积为16cm2，则图中长方形的周长为（　　）
A．28cmB．24cmC．25cmD．不能确定
4．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：$\sqrt{3}$，则AB的长为（　　）
A．12米B．4$\sqrt{3}$米C．5$\sqrt{3}$米D．6$\sqrt{3}$米
11．已知△ABC中，∠A是锐角，AB=c，BC=a，CA=b．

（1）当∠A=30°，b=6，c=3时，S△ABC=4.5，$\frac{1}{2}$bc•sinA=4.5；
（2）当∠A=45°，b=6，c=3时，S△ABC=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；
（3）当∠A=60°，b=4，c=3时，S△ABC=3$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$bc•sinA=3$\sqrt{3}$；
（4）根据（1），（2），（3）题的解答，猜想S△ABC与$\frac{1}{2}$bc•sinA的大小关系，并给出证明．
1．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ=5，求锐角θ．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=18，AD=24，则tanB=$\frac{4}{3}$．
5．经过矩形一组对边中点的直线把矩形分成相同的两个矩形，这两个矩形与原矩形的关系（　　）
A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．以上说法都不对
6．如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（-1，0）和点B（m，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，m＞1．
（1）分别用m表示b和c；
（2）用m表示D的坐标；
（3）当m取何值时，△ABD是等边三角形？

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