题目内容

9．分解因式
（1）x2（a+b）-a-b
（2）a3b-2a2b2+ab3
（3）y4-3y3-4y2
（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．

分析 （1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x2（a+b）-（a+b）=（a+b）（x2-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；
（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；
（3）原式=y2（y2-3y-4）=y2（y-4）（y+1）；
（4）原式=-[（a2+2）-3]2=-（a-1）2（a+1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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