Question

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞3x}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x＜3和x≥-4，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后用数轴表示出解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞3x①}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}≥\frac{1}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
解②得x≥-4，
所以不等式组的解集为-4≤x＜3，
在数轴上表示为：

点评 本题考查了解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．