Question

15．根据下列题干设未知数建立方程模型，并判断它是不是一元一次方程．
（1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段长为多少？
（2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
（3）小明步行的速度是5千米/时，有一天他从家去学校，走了全程的$\frac{1}{3}$后，改乘速度为20千米/时的公共汽车到校，结果比全部步行的时间快了15分钟，小明家离学校多远？

Answer 1

分析 （1）设截下的每段长为x cm，根据题意可得等量关系：60cm-截去2段的木棒长=10cm，根据等量关系列出方程，再判断是否是一元一次方程；
（2）设小红的岁数为x，由题意等量关系：2×我的年龄+10=30，根据等量关系列出方程，再判断是否是一元一次方程；
（3）设小明家离学校x千米，由题意的等量关系：步行时间+乘车时间=全程步行所用时间-15分钟，根据等量关系列出方程，再判断是否是一元一次方程；

解答 解：（1）设截下的每段长为x cm，由题意得：
60-2x=10，
是一元一次方程；

（2）设小红的岁数为x，由题意得：
2x+10=30，
是一元一次方程；

（3）设小明家离学校x千米，由题意得：
$\frac{\frac{1}{3}x}{5}$+$\frac{\frac{2}{3}x}{20}$=$\frac{x}{5}$-$\frac{15}{60}$，
是一元一次方程．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出方程，以及一元一次方程定义，关键是正确列出方程，掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．