Question

4．如图，在四边形ABCD中，DA=BC，DE⊥AB，BF⊥DC，点E、F为垂足，DE=BF，求证：△ADE≌△CBF．

Answer 1

分析 由垂直可得∠DEA=∠BFC=90°，结合条件利用HL可证明△ADE≌△CBF．

解答 证明：
∵DE⊥AB，BF⊥DC，
∴∠DEA=∠BFC=90°，
在Rt△ADE和Rt△CBF中
$\left\{\begin{array}{l}{DA=BC}\\{DE=BF}\end{array}\right.$
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．