Question

10．二次三项式2x²-3x+m+1可在实数范围内分解因式，则m的取值范围是m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．

Answer 1

分析 根据二次三项式可分解，可得一元二次方程有两个根，根据根的判别式，可得答案．

解答 解：由二次三项式2x²-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，得
2x²-3x+m+1=0有实数根，
△=b²-4ac=（-3）²-4×2（m+1）≥0，
解得m≤$\frac{1}{8}$，
由m+1≠0，得
m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．
故答案为：m≤$\frac{1}{8}$且m≠-1．

点评 此题考查了因式分解，利用二次三项式可分解因式得出一元二次方程有实数根是解题关键．