Question

6．用配方法解下列方程：
（1）x²+6x-3=0；（2）x²+3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，再配方，再直接用完全平方公式求解即可；
（2）先移项，再配方，再直接用完全平方公式求解即可．

解答 解：（1）x²+6x=3，
x²+6x+9=12，
（x+3）²=12，
x+3=±2$\sqrt{3}$，
x₁=2$\sqrt{3}$-3，x₂=-2$\sqrt{3}$-3；
（2）x²+3x=4，
x²+3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{25}{4}$，
（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{25}{4}$，
x+$\frac{3}{2}$=±$\frac{5}{2}$，
x₁=1，x₂=-4．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．