Question

2．已知关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2-a}{{x}^{2}-x}$=1（a≠2且a≠3）的解为正数，求字母a的取值范围．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得x，根据解为正数，可得关于a的不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：方程两边都乘以x（x-1），得
x²+2-a=x²-x，
解得x=a-2，
由分式有意义，得
a-2≠1，a-2≠0，
解得a≠3，a≠2．
由关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2-a}{{x}^{2}-x}$=1（a≠2且a≠3）的解为正数，得
a-2＞0，
解得a＞2，
字母a的取值范围a＞2且a≠3．

点评 本题考查了分式方程的解，利用分式方程的解得出关于a的不等式是解题关键．