Question

13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+a＞5}\\{3x-a＞7}\end{array}\right.$的解集是当a＜$\frac{1}{5}$时，x＞$\frac{5-a}{2}$；当a≥$\frac{1}{5}$时，x＞$\frac{7+a}{3}$．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再根据“同大取大”的原则进行讨论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x+a＞5①\\ 3x-a＞7②\end{array}\right.$，由①得，x＞$\frac{5-a}{2}$，由②得，x＞$\frac{7+a}{3}$，
当$\frac{5-a}{2}$＞$\frac{7+a}{3}$，即a＜$\frac{1}{5}$时，不等式组的解集为：x＞$\frac{5-a}{2}$；
当$\frac{5-a}{2}$≤$\frac{7+a}{3}$，即a≥$\frac{1}{5}$时，不等式组的解集为：x＞$\frac{7+a}{3}$．
故答案为：当a＜$\frac{1}{5}$时，x＞$\frac{5-a}{2}$；当a≥$\frac{1}{5}$时，x＞$\frac{7+a}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．