Question

3．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（6a，2b-1），则a和b的数量关系为（　　）

• A． 6a-2b=1
• B． 6a+2b=1
• C． 6a-b=1
• D． 6a+b=1

Answer 1

分析 根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得6a+2b-1=0，然后再整理可得答案．

解答 解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；点P的横纵坐标互为相反数，
则P点横纵坐标的和为0，
故6a+2b-1=0（或-6a=2b-1），
整理得：6a+2b=1，
故选B．

点评 此题主要考查了基本作图-角平分线的做法以及坐标与图形的性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．