Question

⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=12cm，BC=14cm，CA=18cm．求AE、BF、CD的长．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：利用切线长定理得出设AE=AD=x，则BF=BE=（12-x）cm，FC=DC=（18-x）cm，进而得出即可．

解答：解：∵⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，AB=12cm，BC=14cm，CA=18cm，
∴AE=AD，BE=BF，CF=CD，
设AE=AD=x，则BF=BE=（12-x）cm，FC=DC=（18-x）cm，
则BC=BF+FC=12-x+18-x=14，
解得：x=8，
故BE=BF=12-8=4（cm），CD=FC=18-8=10（cm），
故AE=8cm，BF=4cm，DC=10cm．

点评：此题主要考查了切线长定理，用一个未知数表示出各边长是解题关键．