Question

已知直线y=

1

2

x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．若点P在直线AB上，且纵坐标是横坐标的两倍，求点P的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：设P（x，

1

2

x-2），再根据纵坐标是横坐标的两倍可知2x=

1

2

x-2，求出x的值即可．

解答：解：∵设P（x，

1

2

x-2），点P在直线AB上，纵坐标是横坐标的两倍，
∴2x=|

1

2

x-2|，解得x=-

4

3

或x=

4

5

，
当x=-

4

3

时，y=-

8

3

，则P（-

4

3

，-

8

3

）；
当x=

4

5

时，y=-

8

5

，则P（

4

5

，-

8

5

）．
综上所述，P点坐标为（-

4

3

，-

8

3

）或（

4

5

，-

8

5

）．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．