Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²=9；
（2）（x-1）（x+3）=12；
（3）7x（2x-1）=5（1-2x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）方程整理得：x²+x-6=0，即（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3；
（3）方程变形得：7x（2x-1）+5（2x-1）=0，
分解因式得：（7x+5）（2x-1）=0，
解得：x₁=-

5

7

，x₂=

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．