Question

某旅游团计划在3天内游览3个景点A、B、C，每天只能游览其中的1个景点，如果采取抽签的方法决定游览顺序，那么：
（1）共有几种不同的安排方案？
（2）第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的概率是多少？
（3）第1天游览景点A的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）把所有可能的结果一一列举出了即可；
（2）根据（1）中的方案可找到第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的情况，进而可求出其概率；
（3）根据（1）中的方案可得到第1天游览景点A的情况，进而可求出其概率

解答：解：（1）所有可能的方案有：A，B，C；A，C，B；B，C，A；B，A，C；C，A，B；C，B，A共六种；
（2）由（1）可知第1天游览景点A，第2天游览景点B，第3天游览景点C的情况只有一种，所以其概率为：

1

6

；
（3）由（1）可知第1天游览景点A的情况有两种，所以第1天游览景点A的概率为：

2

6

=

1

3

．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．