题目内容

18．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（　　）
A．6B．12C．16D．18

分析 根据多边形的内角和，可得答案．

解答 解：设多边形为n边形，由题意，得
（n-2）•180°=150n，
解得n=12，
故选：B．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键．

练习册系列答案
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8．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（-2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．
（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？
（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明AP=AQ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　）
A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0
13．先化简，再求值：1-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{x-1}{x}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．
3．下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
作法：如图2．
（1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
（2）作直线PQ，交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；90°的圆周角所对的弦是直径；圆的定义．．
10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求直线BC的表达式；
（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．
16．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象相交于点A（-1，2）
与点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）在第二象限内，求不等式ax+b＜$\frac{m}{x}$的解集（请直接写出答案）．
17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x≤3}\\{x+1＜3（3-x）}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

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