题目内容

【题目】如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题：

(1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出；

(2)将绕点O逆时针旋转90°，得到作出

【答案】见解析

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A 1 、B 1 、C1 的位置，然后顺次连接即可.

（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1旋转后的对应点A 2 、B 2 、C2 的位置，然后顺次连接即可.

（1）根据题意可得A1（-3，-1） B1（-2，-3）C1（0，-1）可得如图所示；

（2）根据题意可得A 2（1，-3）、B 2（1,0）、C2（3，-2）得到如图所示

练习册系列答案
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【题目】一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，

当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”)；

从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则的值是 ；

在的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率.

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′的最小值为（　　）

A.1.6B.2.4C.2D.2

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的长．

【题目】如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.

若由开始一次传球，则和接到球的概率分别是 、 ；

若增加限制条件：“也不得传给右手边的人”.现在球已传到手上，在下面的树状图2中

画出两次传球的全部可能情况，并求出球又传到手上的概率.

【题目】在直角坐标平面内，直线分别与轴、轴交于点，.抛物线经过点与点，且与轴的另一个交点为.点在该抛物线上，且位于直线的上方.

（1）求上述抛物线的表达式；

（2）联结，，且交于点，如果的面积与的面积之比为，求的余切值；

（3）过点作，垂足为点，联结.若与相似，求点的坐标.

【题目】“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连接OM得到∠MOB，则∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：

（1）设P（，）、R（，），求直线OM对应的函数表达式（用含，的代数式表示）；

（2）分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB=∠AOB；

（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）

【题目】在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB＝90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD'P，PD'的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．现有以下结论：

①连接DD'，则AP垂直平分DD'；

②四边形PMBN是菱形；

③AD2＝DPPC；

④若AD＝2DP，则；

其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）

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