Question

12．（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵•（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用积的乘方变形和平方差公式计算得出答案即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵•（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶
=[（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）•（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）
=-（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）
=-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握平方差公式和积的乘方是解决问题的关键．