Question

11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC于点E，若∠BAD=50°，∠CAE=30°，求∠B的度数．

Answer 1

分析 首先求出∠BAC的度数，再求出∠BAE的度数，最后求出∠B的度数．

解答 解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC，∠BAD=50°，
∴∠BAC=50°×2=100°，
又∵AE⊥BC于点E，∠CAE=30°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC，
∴∠BAE=100°-30°=70°，
∵在直角三角形ABE中有∠B+∠BAE=90°，
∴∠B=90°-70°=20°．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理以及直角三角形的性质，解题的关键是求出∠BAE的度数．