Question

3．已知点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上，若m₁+m₂=b，n₁+n₂=kb+4，求直线与y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 根据点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上可知，km₁+b=n₁，km₂+b=n₂，再把两式相加，把m₁+m₂=b，n₁+n₂=kb+4代入求出b的值即可得出结论．

解答 解：∵点A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直线y=kx+b上，
∴km₁+b=n₁①，km₂+b=n₂②，
①+②得，k（m₁+m₂）+2b=n₁+n₂，
∵m₁+m₂=b，n₁+n₂=kb+4，
∴kb+2b=kb+4，解得b=2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，2）．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．