题目内容

8．已知m2-mn=21，mn-n2=-15，求m2-n2与m2-2mn+n2的值．

分析 已知等式相加减即可求出所求式子的值．

解答 解：∵m2-mn=21，mn-n2=-15，
∴m2-n2=m2-mn+mn-n2=21-15=6，m2-2mn+n2=（m2-mn）-（mn-n2）=21+15=36．

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．下列等式一定成立的是（　　）
A．a•a2=a2B．a2÷a=2C．2a2+a2=3a4D．（-a）3=-a3
19．如图，已知一条直线经过点A（0，3）、点B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB=DC，求直线CD的函数解析式．
16．如图，在等边△ABC中，AB=1，D为AB边的中点，E为直线AC上一点，连接ED并延长，在ED的延长线上取点F，使DF=DE，连接AF，BF，BE．
（1）证明：四边形AFBE是平行四边形
（2）当CE=$\frac{1}{2}$时，四边形AFBE是矩形；
    当CE=0时，四边形AFBE是菱形．
3．已知点A（m1，n1），B（m2，n2）（m1＜m2）在直线y=kx+b上，若m1+m2=b，n1+n2=kb+4，求直线与y轴的交点坐标．
13．若（-3x4y3）3÷（-$\frac{2}{3}$xny2）=-mx8y7，则m=-$\frac{81}{2}$，n=4．
20．已知α为锐角，当$\frac{tanα+1}{2}$=1时，求sin（α-15°）+$\sqrt{3}sin（α+15°）$的值．
5．【问题背景】
已知：l1∥l2∥l3∥l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2，我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

【问题探究】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，则正方形ABCD的边长为$\sqrt{10}$．
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形ABCD的宽．
【问题拓展】
（3）如图1，EG过正方形ABCD的顶点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，将∠AEG绕点A顺时针旋转30°，得到∠AE′D′（如图2），点D′在直线l3上，以AD′为边在E′D′左侧作菱形AB′C′D′，使B′C′，分别在直线l2，l4上，求菱形AB′C′D′的边长．
6．若x轴上的P点到y轴距离为3，则P点的坐标为（3，0）或（-3，0）．

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