题目内容

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A. B. 1 C. D. 2

B 【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，BE=2， ∴BE=CE=2， ∴∠B=∠DCE=30°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACB=2∠DCE=60°，∠ACE=∠DCE=30°， ∴∠A=180°-∠B-∠ACB=90°． 在Rt△CAE中，∵∠A=90°，∠ACE=30°，CE=2， ∴AE=CE=1． ...
练习册系列答案
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如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（ ）

A．-2 B．±4 C．2 D．±2

C. 【解析】 试题解析：∵反比例函数的图象在一、三象限， ∴k＞0， ∵BC∥x轴，AC∥y轴， ∴S△AOD=S△BOE=k， ∵反比例函数及正比例函数的图象关于原点对称， ∴A、B两点关于原点对称， ∴S矩形OECD=2△AOD=k， ∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=2k=4，解得k=2． 故选C．

如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S△DEF：S四边形EFBC为（　　）

A. 2：5 B. 4：25 C. 4：31 D. 4：35

C 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴ ，∴， ． 设S△DEF=S，则S△ABF=S，S△ADF=S，∴S△ABD=S△ADF+S△ABF=S+S=S．∵四边形ABCD为平行四边形，∴S△ABD=S△DBC=S，∴S四边形EFBC=S△BDC﹣S△DEF=S﹣S=S，∴S△DEF：S四边形EFBC=4：31．故选C．

当x ______ 时，代数式 的值是正数．

＞2 【解析】 去分母得：3x-6>0 称项得：3x>6 系数为1得：x>2 故答案是：＞2．

如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（   ）

A. a﹣3＞b﹣3 B. ＞ C. ﹣a＜﹣b D. ﹣3a＞﹣3b

D 【解析】试题解析：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确； C、D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确，D错误； 故选D．

某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．

（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；

（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

（1）t=（2）原计划4天完成 【解析】试题分析：（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式； （2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可． 试题解析：【解析】 （1）设需要的天数为t，∵每天运量×天数=总运量，∴nt=4000，∴t=； （2）设原计划x天完成，根据题意得： 解得：x=4 经检验：x=4是原方程的根．...

某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．

【解析】试题分析：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．

下列各式： ， ， ， ， 其中分式共有（    ）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A 【解析】因为 分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式； ，分母中含有字母，因此是分式. 故选A.

在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题解析：∵点P（1，1）的横坐标为正数，纵坐标为正数， ∴点P（1，1）在第一象限. 故选A.

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